Forberedelse#
Som forberedelse til projektet bør I læse op på de matematiske emner fra Matematik 1a og Matematik 1b, der bruges i projektet.
Fra Valle til Tagatose#
Egenværdier og egenvektorer https://01001.compute.dtu.dk/_assets/11_eigenvalue_problem.pdf
Systemer af differentialligninger https://01001.compute.dtu.dk/_assets/12_system_diff_eqs.pdf
Kapitel 5 i Mat1b-lærebogen (om bestemmelse af minimum for en funktion af flere variable) https://01002.compute.dtu.dk/_assets/textbook_mat1b_en.pdf
Udsivning fra affaldsdeponier#
Egenværdier og egenvektorer https://01001.compute.dtu.dk/_assets/11_eigenvalue_problem.pdf
Systemer af differentialligninger https://01001.compute.dtu.dk/_assets/12_system_diff_eqs.pdf
Diagonalisering fra kapitel 2 i https://01002.compute.dtu.dk/_assets/textbook_mat1b_en.pdf
Selvkørende biler og konvojdynamik#
Egenværdier og egenvektorer https://01001.compute.dtu.dk/_assets/11_eigenvalue_problem.pdf
Systemer af differentialligninger særligt tilfældet med komplekse egenværdier https://01001.compute.dtu.dk/_assets/12_system_diff_eqs.pdf
Evt spektralsætningen fra kapitel 2 i https://01002.compute.dtu.dk/_assets/textbook_mat1b_en.pdf
Optiske bølgelederes modes, ulineariteter og kvanteoptik#
Kapitel 7 i https://01002.compute.dtu.dk/_assets/textbook_mat1b_en.pdf
Definitionen på rotation af et vektorfelt i følgende kopier fra “Matematisk Analyse 2” af P.W. Karlsson og V.L. Hansen: https://01002.compute.dtu.dk/_assets/matematisk_analyse_2.pdf
PageRank – Matematikken bag Googles søgealgoritme#
Egenværdier og egenvektorer https://01001.compute.dtu.dk/_assets/11_eigenvalue_problem.pdf
Evt spektralsætningen fra kapitel 2 i https://01002.compute.dtu.dk/_assets/textbook_mat1b_en.pdf
Vektoranalyse i elektromagnetismen (Gauss’ og Stokes’ sætninger)#
Følgende sider fra “Matematisk Analyses 2” af P.W. Karlsson og V.L. Hansen: https://01002.compute.dtu.dk/_assets/matematisk_analyse_2.pdf
(efter behov) Kapitel 7 i https://01002.compute.dtu.dk/_assets/textbook_mat1b_en.pdf
Optimal opsætning af solpaneler#
I https://01002.compute.dtu.dk/_assets/textbook_mat1b_en.pdf læses om:
Ortogonale projektioner, Afsnit 2.3
Sfæriske koordinater (Eksempel 6.6.1) og det horisontale koordinatsystem (https://en.wikipedia.org/wiki/Horizontal_coordinate_system)
Flader og normalvektor, Afsnit 7.1
Vektorfelter og flux, Afsnit 7.2 og 7.5
Tomografi#
Læs Kapitel 7 med hovedvægten lagt på kurveintegraler https://01002.compute.dtu.dk/_assets/textbook_mat1b_en.pdf